التكامل المشترك بين الفوركس

التكامل المشترك في أزواج العملات الأجنبية.
التكامل المشترك في أزواج العملات الأجنبية هو أداة قيمة. بالنسبة لي، التكامل المشترك هو الأساس لاستراتيجية تجارية ميكانيكية محايدة السوق ممتازة التي تسمح لي للاستفادة في أي بيئة اقتصادية. سواء كان السوق في اتجاه صعودي، اتجاه هبوطي أو ببساطة تتحرك جانبية، وتداول أزواج الفوركس يسمح لي لحصاد المكاسب على مدار السنة.
يتم تصنيف إستراتيجية تداول أزواج العملات الأجنبية التي تستخدم التكامل المشترك كشكل من أشكال التداول المتقارب على أساس المراجحة الإحصائية والرجوع إلى المتوسط. هذا النوع من الاستراتيجية كان أول شعبية من قبل فريق التداول الكمي في مورغان ستانلي في 1980s باستخدام أزواج الأسهم، على الرغم من أنني والتجار الآخرين وجدوا أنه يعمل أيضا بشكل جيد جدا لتداول أزواج الفوركس، أيضا.
تداول أزواج الفوركس على أساس التكامل المشترك.
تداول أزواج الفوركس على أساس التكامل المشترك هو في الأساس استراتيجية عودة إلى متوسط. وباختصار، عندما يكون زوجين أو أكثر من أزواج الفوركس مدمجة، فإن ذلك يعني أن انتشار السعر بين أزواج الفوركس المنفصلة يميل إلى العودة إلى قيمته المتوسطة باستمرار مع مرور الوقت.
من المهم أن نفهم أن التكامل المشترك ليس ارتباطا. الترابط هو علاقة قصيرة الأجل فيما يتعلق بالتحركات المشتركة للأسعار. ويعني الترابط أن الأسعار الفردية تتحرك معا. على الرغم من الاعتماد على بعض الارتباط من قبل التجار، في حد ذاته انها أداة غير جديرة بالثقة.
ومن ناحية أخرى، فإن التكامل المشترك هو علاقة أطول أجلا مع التحركات المشتركة للأسعار، حيث تتحرك الأسعار معا في حدود أو فروق معينة، كما لو كانت مربوطة معا. لقد وجدت التكامل المشترك ليكون أداة مفيدة جدا في تداول أزواج الفوركس.
خلال تداول أزواج العملات الأجنبية، عندما ينتشر انتشار إلى قيمة عتبة يحسبها بلدي خوارزميات التداول الميكانيكية، وأنا "قصيرة" الفرق بين أسعار أزواج. وبعبارة أخرى، أنا أراهن على انتشار سوف يعود مرة أخرى نحو الصفر بسبب التكامل المشترك بينهما.
استراتيجيات التداول أزواج العملات الأساسية بسيطة جدا، وخصوصا عند استخدام أنظمة التداول الميكانيكية: اخترت اثنين من أزواج العملات المختلفة التي تميل إلى التحرك بالمثل. إنني أشتري زوج العملات الضعيفة وبيع الزوج المتداول. عندما يتقارب الفارق بين الزوجين، أغلق موقفي لتحقيق الربح.
تداول أزواج الفوركس على أساس التكامل المشترك هو استراتيجية محايدة السوق إلى حد ما. وكمثال على ذلك، إذا انخفض زوج العملات، فإن التداول من المحتمل أن يؤدي إلى خسارة على الجانب الطويل وكسب تعويض على الجانب القصير. لذلك، ما لم تفقد جميع العملات والأدوات الأساسية فجأة قيمة، يجب أن يكون صافي التجارة بالقرب من الصفر في أسوأ السيناريوهات.
وعلى نفس المنوال، فإن تداول الأزواج في العديد من الأسواق هو إستراتيجية تداول ذاتي التمويل، حيث أن العائدات من المبيعات القصيرة يمكن أن تستخدم أحيانا لفتح الصفقة الطويلة. حتى من دون هذه الفائدة، لا يزال تداول أزواج العملات الأجنبية التي تعمل بالوقود المشترك يعمل بشكل جيد جدا.
فهم التكامل المشترك لتداول أزواج الفوركس.
التكامل المشترك مفيد بالنسبة لي في أزواج الفوركس التداول لأنه يتيح لي برنامج بلدي نظام التداول الميكانيكية على أساس كل من الانحرافات على المدى القصير من أسعار التوازن وكذلك توقعات السعر على المدى الطويل، والتي أعني التصحيحات والعودة إلى التوازن.
ولفهم كيفية عمل أزواج الفوركس التي يحركها التكامل المشترك، من المهم أولا تحديد التكامل المشترك، ثم وصف كيفية عمله في أنظمة التداول الميكانيكية.
كما قلت أعلاه، يشير التكامل المشترك إلى علاقة التوازن بين مجموعات من السلاسل الزمنية، مثل أسعار أزواج الفوركس المنفصلة التي هي في حد ذاتها ليست في حالة توازن. أما في المصطلحات الرياضية، فإن التكامل المشترك هو تقنية لقياس العلاقة بين المتغيرات غير الثابتة في سلسلة زمنية.
وإذا كان لكل سلسلتين زمنيتين أو أكثر قيمة جذر مساوية للقيمة 1، إلا أن تركيبة الخطية هي ثابتة، ثم يقال إنها مركبة كوينيغراتد.
وكمثال بسيط، يجب النظر في أسعار مؤشر سوق الأسهم والعقود الآجلة ذات الصلة: على الرغم من أن أسعار كل من هذين الصكين قد يهيمون على وجوههم بشكل عشوائي على فترات قصيرة من الزمن، في نهاية المطاف سيعودون إلى التوازن، وانحرافاتهم ستكون ثابت.
هنا مثال آخر، ذكر من حيث الكلاسيكية "المشي العشوائي" سبيل المثال: دعونا نقول هناك اثنين من سكران الفردية المشي هومويارد بعد ليلة من الكاروس. دعونا نفترض أيضا أن هذين السكرين لا يعرفون بعضهم البعض، لذلك ليس هناك علاقة يمكن التنبؤ بها بين مساراتهم الفردية. لذلك، ليس هناك تكامل بين تحركاتهم.
في المقابل، والنظر في فكرة أن الفرد في حالة سكر يتجول هوموارد في حين يرافقه كلبه على المقود. في هذه الحالة، هناك صلة محددة بين مسارات هذين المخلوقات الفقيرة.
على الرغم من أن كل من اثنين لا يزال على مسار فردي على مدى فترة قصيرة من الزمن، وعلى الرغم من أن أي واحد من الزوج قد يؤدي عشوائيا أو تأخر الآخر في أي نقطة معينة في الوقت المناسب، لا يزال، وسوف تكون دائما على مقربة من بعضها البعض. المسافة بينهما يمكن التنبؤ بها إلى حد ما، وبالتالي يقال أن الزوج أن يكون كوينيغراتد.
وبعد العودة الآن إلى المصطلحات التقنية، إذا كان هناك نوعان من السلاسل الزمنية غير الثابتة، مثل مجموعة افتراضية من أزواج العملات أب و زي، التي تصبح ثابتة عند حساب الفرق بينهما، وتسمى هذه الأزواج سلسلة متكاملة من الدرجة الأولى - أيضا استدعاء I (1) سلسلة.
على الرغم من أن أيا من هذه السلسلة يبقى في قيمة ثابتة، إذا كان هناك تركيبة خطية من أب و زي التي هي ثابتة (وصفها I (0))، ثم أب و زي هي كوينيغراتد.
المثال البسيط أعلاه يتكون من سلسلتين زمنيتين فقط من أزواج الفوركس الافتراضية. ومع ذلك، فإن مفهوم التكامل المشترك ينطبق أيضا على سلسلة زمنية متعددة، وذلك باستخدام أوامر التكامل أعلى ... فكر من حيث سكر يتجول يرافقه العديد من الكلاب، كل على المقود مختلفة طول.
في اقتصاديات العالم الحقيقي، فإنه من السهل العثور على أمثلة تظهر التكامل بين الأزواج: الدخل والإنفاق، أو قسوة القوانين الجنائية وحجم السجناء. في تداول أزواج العملات الأجنبية، ينصب تركيزي على الاستفادة من العلاقة الكمية التي يمكن التنبؤ بها بين أزواج العملات المتراكمة.
على سبيل المثال، لنفترض أنني أشاهد هذين الزوجين المفترسين للعملة الافتراضية، أب و زي، والعلاقة المشتركة بينهما هي أب & # 8211؛ زي = Z، حيث يساوي Z سلسلة ثابتة بمتوسط ​​صفر، وهذا هو I (0).
ويبدو أن هذا يشير إلى استراتيجية تداول بسيطة: عندما أب - زي & غ؛ V، و V هو بلدي عتبة سعر الزناد، ثم نظام تداول أزواج الفوركس سوف تبيع أب وشراء زي، لأن التوقعات ستكون ل أب لتقليل في الأسعار و زي لزيادة. أو، عندما أب - زي & لوت؛ - V، وأتوقع لشراء أب وبيع زي.
تجنب الانحدار الهامشي في تداول أزواج الفوركس.
ومع ذلك، فإنه ليس بسيطا كما يقترح المثال أعلاه. في الممارسة العملية، يحتاج نظام التداول الميكانيكي لتداول أزواج الفوركس إلى حساب التكامل المشترك بدلا من الاعتماد على قيمة R-سكارد بين أب و زي.
وذلك لأن تحليل الانحدار العادي يقصر عند التعامل مع المتغيرات غير ثابتة. ويسبب ذلك ما يسمى الانحدار الهامشي، مما يوحي العلاقات بين المتغيرات حتى عندما لا تكون هناك أي.
لنفترض، على سبيل المثال، أنني أترتب على مسلسل زمني واحد منفصل "المشي العشوائي" ضد بعضها البعض. عندما اختبر لمعرفة ما إذا كان هناك علاقة خطية، في كثير من الأحيان سوف تجد قيم عالية ل R - التربيع وكذلك القيم P المنخفضة. ومع ذلك، لا توجد علاقة بين هذين المشيين العشوائيين.
الصيغ واختبار التكامل المشترك في تداول أزواج الفوركس.
وأبسط اختبار للتكامل المشترك هو اختبار إنغل-غرانجر الذي يعمل على النحو التالي:
التحقق من أن أب t و زي t هما على حد سواء I (1) حساب العلاقة التكامل المشترك [زي t = أب t + إت] باستخدام طريقة المربعات الصغرى تحقق من أن بقايا التكامل المشترك وثابتة باستخدام اختبار وحدة الجذر مثل المعزز ديكي فولر (أدف) الاختبار.
معادلة غرانجر مفصلة:
I (0) يصف علاقة التكامل المشترك.
ويصف زي T-1 - βAB t-1 مدى الاختلال بعيدا عن المدى الطويل، في حين أن αi هي السرعة والاتجاه الذي تصحح فيه السلاسل الزمنية لزوج العملات نفسها من الاختلال.
عند استخدام طريقة إنغل-غرانجر في تداول أزواج الفوركس، يتم استخدام قيم بيتا للانحدار لحساب أحجام التداول للأزواج.
عند استخدام طريقة إنغل-غرانجر في تداول أزواج الفوركس، يتم استخدام قيم بيتا للانحدار لحساب أحجام التداول للأزواج.
تصحيح الخطأ للتكامل المشترك في أزواج العملات الأجنبية:
عند استخدام التكامل المشترك لتداول أزواج الفوركس، من المفيد أيضا حساب كيفية ضبط المتغيرات المركزة والعودة إلى التوازن على المدى الطويل. لذلك، على سبيل المثال، وهنا هما عينة الوقت أزواج الفوركس سلسلة أظهرت أوتورجريسيفيلي:
تداول أزواج الفوركس على أساس التكامل المشترك.
عندما أستخدم نظام التداول الآلي الخاص بي لتداول أزواج الفوركس، فإن الإعداد والتنفيذ بسيطان إلى حد ما. أولا، أجد أزواج العملات التي تبدو وكأنها قد تكون مشتركة، مثل ور / أوسد و غبب / أوسد.
ثم، أحسب فروق السعر المقدرة بين الزوجين. بعد ذلك، تحقق من وجود استبانة باستخدام اختبار جذر الوحدة أو طريقة شائعة أخرى.
أتأكد من أن خلاصة البيانات الواردة تعمل بشكل مناسب، وأسمح لخوارزميات التداول الميكانيكية بإنشاء إشارات التداول. على افتراض لقد قمت بتشغيل الاختبارات الخلفية كافية لتأكيد المعلمات، وأنا أخيرا على استعداد لاستخدام التكامل المشترك في بلدي أزواج الفوركس التداول.
لقد وجدت مؤشر ميتاتريدر الذي يوفر نقطة انطلاق ممتازة لبناء نظام تداول أزواج الفوركس المشترك. يبدو وكأنه مؤشر بولينجر باند، ولكن في الواقع يظهر مذبذب الفرق السعر بين اثنين من أزواج العملات المختلفة.
عندما يتحرك هذا المذبذب نحو أعلى أو منخفض للغاية، فإنه يشير إلى أن أزواج هي فصل، مما يشير إلى الصفقات.
ومع ذلك، للتأكد من النجاح أعتمد على بلدي نظام البناء الميكانيكية بنيت بشكل جيد لتصفية الإشارات مع اختبار ديكي فولر المعزز قبل تنفيذ الصفقات المناسبة.
وبطبيعة الحال، أي شخص يريد استخدام التكامل المشترك له أو لها أزواج الفوركس التداول، ولكن يفتقر إلى المهارات المطلوبة ألغو البرمجة، ويمكن الاعتماد على مبرمج من ذوي الخبرة لخلق مستشار خبير الفوز.
من خلال سحر التداول الخوارزمي، وأنا برنامج بلدي نظام التداول الميكانيكية لتحديد ينتشر السعر على أساس تحليل البيانات. خوارزميات بلدي خوارزمية لانحرافات الأسعار، ثم تلقائيا يشتري ويبيع أزواج العملات من أجل حصاد أوجه القصور في السوق.
المخاطر التي يجب أن تكون على دراية عند استخدام التكامل المشترك مع تداول أزواج الفوركس.
تداول أزواج العملات الأجنبية ليس خاليا تماما من المخاطر. قبل كل شيء، أنا أضع في اعتبارنا أن أزواج العملات الأجنبية التداول باستخدام التكامل هو استراتيجية انعكاس المتوسط، الذي يقوم على افتراض أن القيم المتوسطة سوف تكون هي نفسها في المستقبل كما كانت في الماضي.
على الرغم من أن اختبار ديكي-فولر المعزز المذكور سابقا مفيد في التحقق من العلاقات المتآزرة لتداول أزواج الفوركس، إلا أنه لا يعني أن فروق الأسعار ستستمر في أن تكون مشتركة في المستقبل.
أنا أعتمد على قواعد قوية لإدارة المخاطر، مما يعني أن نظام التداول الآلي الخاص بي يخرج من الصفقات غير المربحة إذا أو عندما يتم إبطال العائد المحسوب إلى المتوسط.
عندما تتغير القيم المتوسطة، انها تسمى الانجراف. أحاول الكشف عن الانجراف في أقرب وقت ممكن. وبعبارة أخرى، إذا بدأت أسعار أزواج الفوركس التي تم تجميعها سابقا في التحرك في اتجاه بدلا من العودة إلى المتوسط ​​المحسوب سابقا، فقد حان الوقت لخوارزميات نظام التداول الآلي الخاص بي لإعادة حساب القيم.
عندما أستخدم نظام التداول الميكانيكي الخاص بي لتداول أزواج الفوركس، أستخدم صيغة الانحدار الذاتي المذكورة سابقا في هذه المقالة من أجل حساب المتوسط ​​المتحرك للتنبؤ بالانتشار. ثم، أنا الخروج من التجارة في بلدي حدود الخطأ المحسوبة.
التكامل المشترك هو أداة قيمة لأزواج الفوركس بلدي التداول.
استخدام التكامل في أزواج الفوركس التداول هو استراتيجية التداول الميكانيكية محايدة السوق التي تسمح لي التجارة في أي بيئة السوق. انها استراتيجية ذكية تقوم على العودة إلى يعني، ومع ذلك فإنه يساعدني على تجنب المزالق لبعض استراتيجيات العودة إلى المتوسط ​​يعني تداول العملات الأجنبية.
ونظرا لاستخدامه المحتمل في أنظمة التداول الميكانيكية المربحة، فقد اجتذب التكامل المشترك لتداول أزواج العملات الأجنبية الاهتمام من التجار المحترفين وكذلك الباحثين الأكاديميين.
هناك الكثير من المقالات التي نشرت مؤخرا، مثل هذه المادة بلوق تركز على بلوق، أو هذه المناقشة العلمية للموضوع، فضلا عن الكثير من النقاش بين التجار.
التكامل المشترك هو أداة قيمة في بلدي أزواج الفوركس التداول، وأنا أوصي أن ننظر في الأمر لنفسك.
21 ردا.
مادة جيدة جدا. هو ملهم. شكرا لكتابة ذلك!
كما يتم تطبيق الارتباط في الأسهم (الأسهم). ماهو الفرق؟ هل يمكن تطبيق العملية المذكورة أعلاه على الأسهم؟
نعم، يمكن تطبيق نفس العملية على الأسهم وكذلك على المشتقات. ونظرا لوجود مثل هذا الكون الكبير من الأسهم عند مقارنته بأزواج الفوركس، ينبغي أن يكون هناك عدد أكبر من الفرص المحتملة للتداول. مع عدد من الطحن قوة اليوم & # 8217؛ s نظم التداول، العديد من مجموعات من العلاقات يمكن فحصها بسرعة، في الوقت الحقيقي. ويمكن أيضا استخدام التكامل المشترك من قبل التجار الخيارات. فإنه من المتوقع أن تنتج نتائج مثل انتشار كوكا كولا-بيبسي الشعبي الذي تسمح فيه العلاقات السعرية بين بعض الأسهم / الخيارات للمتداولين بالاشتراك في مسرحيات منخفضة المخاطر إلى حد ما مع فرصة جيدة إلى حد ما للفوز.
هل تتداول في غضون يوم أو أكثر من أسابيع باستخدام هذه الاستراتيجية؟ أيضا، ما لغة البرمجة التي تنصح بها. R لا يستغرق وقتا طويلا لتشغيل الحسابات وإذا كان في غضون التجارة اليوم، الكمون يأتي في اللعب.
لغة البرمجة لا تهم التداول في نهاية اليوم. أي لغة رئيسية مثل بيرل، بايثون، C / C ++ و C # على ما يرام. R يمكن أن يكون سريع للغاية لكنه يبطئ إذا كان & # 8217؛ s اضطر إلى تخصيص حيوي الذاكرة.
أنا التجارة باستخدام الرسوم البيانية اليومية، وأنا البقاء في معظم الصفقات لبضعة أيام لبضعة أسابيع. شون هو مبرمج خبير، وأنا أثق دائما حكمه لاستخدام أفضل لغة البرمجة للحصول على أفضل النتائج لاستراتيجية التداول معين. في الواقع، يمكن لشون خلق برنامج متوازن، الفوز لتحقيق الاستفادة من التكامل المشترك وعوامل أخرى كذلك. إذا كنت & # 8217؛ د مثل الاقتباس، يرجى الاتصال به مباشرة في معلومات @ أونيستيبريموفيد.
وهناك بعض االهتمام بتنفيذ هذا البرنامج ل MT4. إذا كنت تستطيع تقديم بعض التفاصيل على تنفيذ هذه الاستراتيجية في التعليمات البرمجية، يرجى إرسالها إلى زيمر @ أونيستيبريموفد.
أنا أفعل مشروع صغير على استراتيجيات التكامل المشترك في فكس لبلدي ماجستير. أعتقد أنك ركض اختبارات التكامل المشترك على الكثير من أزواج العملات. ما هي تلك التي وجدت أنها ذات دلالة إحصائية مركزة بشكل كبير؟
أنا لا & # 8217؛ ر أعتقد إدي ركض في الواقع الأرقام. والمقصود من هذه المادة أن تكون دليلا شاملا لهذا المفهوم، ولكن ليس تماما لدرجة كونه استراتيجية حسن النية.
1) أوسد / جبي و ور / تشف.
2) ور / بلن و ور / هف.
3) أوسد / تري و أوسد / زار.
4) أود / أوسد و نزد / أوسد.
5) ور / نوك ور / سيك.
وأنا أعلم أن هذه ترتبط ارتباطا وثيقا للغاية، ولكن هذا لا يعني التكامل المشترك.
هناك أزواج الفوركس جيدة سوينغاتراتد:
لن يكون الدولار أوسجبي / ورشف زوجا متآلفا لأنه لن يكون هناك استراتيجية محايدة للسوق.
شكرا للمشاركة.
هل نفذ أي شخص شفرة باكتست باستخدام إستراتيجية الإرجاع المتوسط؟
هل يجب أن أقيم القيم بين أزواج الفوركس؟
هل أضاف أي شخص تكلفة العمولة إلى باكتست كود وحصلت على نتائج مربحة؟
I & # 8217؛ m متأكد من شخص ما لديه، لكنه & # 8217؛ s ليس شيئا حيث أنت & # 8217؛ سوف تجد لإجابة واضحة على الرسوم البيانية على المدى القصير. قد تجد كوانتيغراتيونس على المدى الطويل، ولكن هذا & # 8217؛ s لا البحوث أنا & # 8217؛ القيام به.
ويتمثل التكامل المشترك الوحيد بين اليورو والفرنك السويسري وبين الدولار الأسترالي والدولار النيوزيلندي حيث أن التجارة والاقتصاد الحميمين الوحيدين بين هذه البلدان والمصارف المركزية يخلقان هذا التكامل المشترك.
ليس اليورو و الجنيه الإسترليني؟
مرحبا إدي. مقال ممتاز. لقد تم اختبار مرة أخرى 10 سنوات من الرسوم البيانية التفكير & # 8221؛ لا أستطيع أن أكون أول شخص فكر في هذا! & # 8221؛ عندما وجدت هذا الموقع. شكرا جزيلا لكتابة هذا. أنا لا & # 8217؛ ر يشعر تماما حتى وحده بعد الآن. 🙂 فقط أتساءل أي وسيط كنت تستخدم أو هل تستخدم وسطاء متعددة. شكرا على وقتك.
مع خالص التقدير روبرت J. أرماغوست.
الوسيط الرئيسي الذي أستخدمه هو بيبرستون و ستو (عبر توبترادر).
مرحبا شون لقد تم تداول هذه الاستراتيجية يدويا. هل لديك برنامج لأتمتة هذا؟ (حتى أنا لا & # 8217؛ ر لديك للحصول على ما يصل في منتصف الليل بعد الآن) شكرا على وقتك.
ليس من على الرف، ولكن ذلك & # 8217؛ ق شيء يمكننا أن نبني. تبادل لاطلاق النار لي رسالة بالبريد الالكتروني مع قواعد الدخول والخروج للحصول على تقدير. معلومات @ onestepremoved.
روبرت & # 8212؛ شكرا لردود فعل طيبة. شون لديه الأدوات المناسبة لتنفيذ هذا النوع من استراتيجية التداول، وأنا أتفق تماما مع توصيات وسيط له، شكرا مرة أخرى للتعليق! EF.

جيكو كوانت - التداول الكمي.
التداول الكمي، التحكيم الإحصائي، تعلم الآلة والخيارات الثنائية.
آخر الملاحة.
إربيتال أربتريج & # 8211؛ الارتباط مقابل التكامل المشترك.
ما هي المراجحة الإحصائية (ستات أرب)؟
إن فرضية التحكيم الإحصائي، أربطة إحصائية قصيرة، هي أن هناك تباسا إحصائيا بين مجموعة من الأوراق المالية التي نتطلع إلى استغلالها. وعادة ما تتطلب استراتيجية طويلة المدى مجموعة من الأسهم وقصيرة أخرى. وتطورت ستاتارب من تداول أزواج حيث يمكن للمرء أن يمتد الأسهم وقصيرة انها منافس كالتحوط، في أزواج تداول الهدف هو اختيار الأسهم التي سوف تتفوق عليه & # 8217 s أقرانهم. ستاتارب هو كل شيء عن انعكاس المتوسط، في جوهر كنت تقول أن انتشار بين أي اثنين من الأسهم يجب أن تكون ثابتة (أو تتطور ببطء مع مرور الوقت)، أي انحرافات من انتشار توفر فرصة التداول منذ في ستاتارب نعتقد أن انتشار هو العودة إلى الوراء. وعلى عكس اسم المراجحة الإحصائية، لا يوجد أي أموال خالية من المخاطر (المراجحة الحتمية خالية من المخاطر).
أي نوع من الأسهم تجعل أزواج جيدة؟
أفضل الأسهم لاستخدامها في ستاتارب هي تلك التي يوجد فيها سبب أساسي للاعتقاد بأن انتشار هو يعني العودة / ثابتة. عادة ما يعني ذلك أن الأسهم في نفس القطاع السوق أو حتى أفضل نفس الشركة (بعض الشركات لديها A و B سهم مع حقوق التصويت المختلفة أو التجارة في مختلف البورصات)! بعض الأمثلة على أزواج مماثلة بشكل أساسي هي رويال داتش شل أ و رويال داتش شل ب، غولدمان ساكس فس جي بي مورغان، أبل مقابل أرم (مزود رقاقة)، ​​أرم مقابل أرم أدر، بعض المجموعات عبر القطاعات قد تعمل أيضا مثل التعدين الذهب مقابل سعر الذهب.
ومن الأمثلة السيئة على ذلك البنك الملكي الاسكتلندي مقابل تيسكو لأن أعمالهم مختلفة تماما / لا تؤثر على بعضها البعض.
ما هو التعريف الرياضي لزوج جيد؟
عند الخروج مع جيدة الأسهم الأساسية الاقتران تحتاج المقبل لديك اختبار رياضي لتحديد ما إذا كان & # 8217؛ ق زوج جيد. الاختبار الأكثر شيوعا هو البحث عن التكامل المشترك (en. wikipedia / ويكي / كوينغغراشيون) لأن هذا يعني أن الزوج هو زوج ثابت (يتم إصلاح انتشار)، وبالتالي إحصائيا هو يعني العودة. عند اختبار التكامل المشترك يتم إجراء اختبار الفرضية بفالو (en. wikipedia / ويكي / P)، حتى نتمكن من التعبير عن مستوى الثقة في الزوج يعني العودة.
ما الفرق بين الترابط والتكامل المشترك؟
عندما نتحدث عن المراجحة ستاتيسيكال كثير من الناس في كثير من الأحيان الحصول على الخلط بين الارتباط والتكامل المشترك.
الارتباط & # 8211؛ إذا كان هناك مخزونان مرتبطان إذا كان المخزون (أ) له يوم من الأيام، فإن المخزون (ب) سيكون له يوم كونيغراتيون & # 8211؛ إذا كان اثنين من الأسهم هي كوينيغراتد ثم فمن الممكن لتشكيل زوج ثابت من بعض تركيبة خطية من المخزون ألف وباء.
واحدة من أفضل تفسيرات التكامل المشترك هي على النحو التالي: "رجل يترك حانة للعودة إلى ديارهم مع كلبه، والرجل هو في حالة سكر ويذهب على المشي العشوائي، والكلب يذهب أيضا على المشي العشوائي. انهم يقتربون من طريق مزدحم والرجل يضع كلبه على الرصاص، والرجل والكلب الآن كوينتيغراتد. يمكن أن يذهب كلاهما على مناحي عشوائية ولكن المسافة القصوى التي يمكن أن تتحرك بعيدا عن بعضها البعض هو ثابت أي طول الرصاص ". حتى في جوهر المسافة / انتشار بين الرجل وكلبه هو ثابت، ويلاحظ أيضا من القصة أن الرجل والكلب لا تزال على المشي العشوائي، ليس هناك ما يقوله إذا كانت تحركاتهم مترابطة أو غير مترابطة. مع ترابط الأسهم أنها سوف تتحرك في نفس الاتجاه معظم الوقت ولكن حجم التحركات غير معروف، وهذا يعني أنه إذا كنت & # 8217؛ إعادة تداول الفارق بين اثنين من الأسهم ثم انتشار يمكن أن تستمر في النمو والمتنامية لا تظهر أي علامات على انعكاس المتوسط. هذا هو في العقد إلى التكامل المشترك حيث نقول أن انتشار "ثابت" وأنه إذا كان الانحراف ينحرف عن "تثبيت" فإن ذلك سوف يعني العودة.
يتيح استكشاف التكامل المشترك بعض أكثر:
معادلة الحركة البنيونية الهندسية.
حيث A تقف على سعر الأسهم A.
نحن نريد أن نجد زوج كوينغراتد / ثابتة.
معادلة للمخزون طويل الأجل A و n قصيرة من المخزون ب.
مثال على الأسهم المترابطة: لاحظ انتشار تهب.
مثال على الأسهم المشتركة: لاحظ انتشار يبدو متذبذبا.
5 أفكار على & لدكو؛ إربيتال أربتريج & # 8211؛ الارتباط مقابل التكامل المشترك & رديقو؛
أجد مدونتك مثيرة جدا للاهتمام. هل هو لا يزال على؟
وتظهر مؤامرات الانتشار بوضوح مزايا التكامل المشترك على الترابط لاستراتيجية متوسطة العودة. نتطلع حقا إلى المزيد من الوظائف المتعلقة المراجحة الإحصائية.
شكرا، في هذا المنصب وأظهرت الرياضيات التي يجب أن تخلق إشارة ثابتة. وكان الافتراض الرئيسي هو أن معدل النمو مو كان ثابتا (أو أن نمو كلا المخزونين ينجرف بطيئة ترك نسبة التحوط ن ثابتة).
وستوضح الرسالة التالية كيفية اختبار هذا الافتراض. نأمل أن & # 8217؛ ليرة لبنانية قد كتبت عليه مساء الأحد.

التكامل المشترك بين العملات الأجنبية
الحصول على فيا أب ستور قراءة هذه المشاركة في التطبيق لدينا!
التكامل المشترك لفوركس باستخدام نموذج أرما لتوقع انتشار.
أنا أعمل على استراتيجية الكمية الآلية التي تستخدم التكامل المشترك في الفوركس. أنا باكتستينغ هذه الاستراتيجية في بيثون.
قراءة الملف تحويل البيانات مع عودة السجل علاج أوتليرز تحقيق الانحدار الخطي اختبار التكامل المشترك مع اختبار أدف إذا كان انتشار ثابت ثم تطبيق أفضل نموذج أرما التنبؤ واستخدام حساب بيتا للسيطرة على المخاطر.
ومنحنى رأس المال لهذه الاستراتيجية هو:
هل يمكن أن تساعدوا على فهم كيف يمكنني تحسين هذا الغو؟

الميكانيكية الفوركس.
التداول في سوق الفوركس باستخدام استراتيجيات التداول الميكانيكية.
التكامل المشترك في سوق الفوركس.
من العديد من أنواع مختلفة من المراجحة الإحصائية المتاحة، قد يكون تداول أزواج واحدة من الأكثر شعبية. في تداول أزواج سوف يحاول المتداول استغلال العلاقة الخطية بين قيم اثنين من الصكوك، في محاولة لشراء / بيعها عندما العلاقة بين قيمها يزيد / ينخفض ​​إلى القيم التي توفر ما يكفي من الأرباح المحتملة. ومع ذلك، فإن تداول الأزواج لا يتطلب فقط ارتباطا خطيا بالوجود، بل يتطلب أيضا أن تكون الأدوات مجتمعة، وهي خاصية أساسية تضمن اتصالا أساسيا بين الأدوات التي تقلل من احتمال الانتشار بين كلا الجهازين & # 8220؛ 8221؛ (اتسعت إلى ما هو أبعد مما هو متوقع إحصائيا). على الرغم من أن تداول الأزواج عادة ما يتم وصفه في الأسهم / السلع، إلا أننا نادرا ما نرى أي دراسة للتكامل المشترك في سوق العملات الأجنبية. اليوم نحن & # 8217؛ سوف ننظر في بعض الكوينغراتيونس المحتملة في سوق العملات الأجنبية، لماذا موجودة وكيف يمكن استغلالها.
دعونا نبدأ بتحديد ما نعنيه بالتكامل المشترك. يتم تجميع سلسلة اثنين من كوينيغراتد عندما تتشارك الانجراف العشوائي المشترك. مثال نموذجي لشرح محادثات التكامل المشترك حول رجل يذهب إلى شريط مع كلبه. بعد الحصول على حالة سكر وترك شريط كل من الرجل والكلب السير على نفس الطريق المنزل، على الرغم من الانجراف العشوائي & # 8211؛ وهي الطريقة العشوائية التي يمشي بها الرجل ويتعجب الكلب على طول الطريق & # 8211؛ مختلفة. وعندما يحدث هذا، فإن مساراتها ترتبط في الواقع ولكنها ليست مشتركة. إذا قرر الرجل بدلا من ذلك وضع المقود على الكلب تصبح مساراتها كوينيغراتد لأنها الآن تشترك الانجراف العشوائي المشترك الذي يحدده طول المقود. الرجل والكلب لا يمكن فصل أكثر من المقود يسمح بها، مما يجعل أي حركات عشوائية أنها تجعل وراء طول معين مشترك لكلا (كما أنها سوف سحب على بعضها البعض). في الإحصاء يمكننا تقييم للتكامل المشترك باستخدام العديد من الاختبارات المختلفة التي يستخدمها اختبار المعزز ديكي فولر (أدف) الأكثر شعبية. لاحظ أن هذا الاختبار يقيم فقط ستاتيوناريتي & # 8211؛ ليس بالضبط كوينغراشيون & # 8211؛ لذلك اختبار آخر مثل اختبار يوهانسن ضروري لتأكيد التكامل المشترك.
عند النظر في الأمثلة الكلاسيكية للتكامل المشترك في سلسلة زمنية مالية، ستلاحظ أن الأدوات التي يتم دمجها بشكل عام لديها بعض الأسباب الأساسية القوية لتكون مشتركة. المقطع & # 8220؛ المقطع & # 8221؛ هي علاقة أساسية بين كلا الصكين، الانجراف العشوائي المشترك بينهما. وعادة ما تكون هذه العلاقة قوية جدا، على سبيل المثال، شركتان منتجهتان للنفط تتقاسمان مصافي التكرير في نفس البلدان بشكل عام، ولديهما نفس العملاء، يتم وضعهما معا بإحكام بحيث يكون من غير المحتمل جدا لأي حدث عشوائي التأثير على أحدهما دون التأثير على الآخر. هذا هو ما يجعل الانحرافات محيرة بحيث تستغل. ولكن في الفوركس، فإن القصة مختلفة بعض الشيء لأن البلدان تواجه صعوبة كبيرة في أن تكون متشابهة بشكل أساسي.
يمكنك أن ترى فعلا هذا بسهولة عندما ننظر في العام الماضي من البيانات لعدة أزواج فكس أننا عادة ما ينظر إليها على أنها مترابطة. على سبيل المثال ور / أوسد و غبب / أوسد تقليديا لديها علاقة كبيرة. مؤامرة تطبيع تظهر السنة الأخيرة من البيانات يظهر لك أن كلا الزوجين في الواقع تميل إلى التحرك في نفس الاتجاه ولكن من الواضح أن هذه العلاقة لا تتبع نفس الانجراف العشوائي. اختبار أدف باستخدام السنة الأخيرة من البيانات لهذين الزوجين سوف تعطيك قيمة 0.28 التي هي ببساطة كبيرة جدا لرفض فرضية نول. النظر إلى أزواج مماثلة أخرى تكشف عن نتائج مشابهة جدا، أزواج مثل أودوس | نزدوسد & # 8211؛ والتي هي أكثر ارتباطا من اليورو مقابل الدولار الأميركي (غبوسد).
ھل ھناك أي تکامل مشترك في سوق العملات الأجنبیة؟ في الواقع الجواب هو نعم. أصدر البنك الوطني السويسري قرار إنشاء أرضية على اليورو مقابل الفرنك السويسري عند 1.20 على & # 8220؛ المقود & # 8221؛ التي جعلت عدة أزواج حصة الانجراف العشوائي. على سبيل المثال، اليورو يوروس و تشفوسد الآن كوينتيغراتد بسبب هذه الحقيقة. سيعطيك اختبار وحدة تغذية المستندات التلقائية قيمة أقل من 0.01 لهذا الزوج، مما يشير إلى أنها بالفعل مدمجة (مؤكدة من اختبار يوهانسن كذلك). كل تشف مماثلة تحتوي على أزواج تظهر أيضا كوينتيغراتيونس، مثل ورجبي | تشفجبي و ورود | أودف. تنشأ هذه التجمعات المشتركة من ربط اليورو مقابل الفرنك السويسري (ورشف)، وهو أمر واضح عند النظر إلى قيمة الانتشار كدالة للوقت بين أي من هذه الأزواج. الصورة الثالثة تظهر لك انتشار زوج اليورو مقابل الدولار الأميركي (تشفوسد) كدالة للوقت، فإنه ليس من المستغرب أن هذا هو نفس الرسم البياني بالضبط مثل اليورو مقابل الفرنك السويسري للعام الماضي. بطول المقطع & # 8220؛ المقطع & # 8221؛ يختلف، لذلك لا قيمة انتشار على أزواج كوينيغراتد.
هل يمكننا الاستفادة من هذه المجموعات المشتركة؟ حسنا، أنت بالتأكيد يمكن. هناك العديد من الطرق التي يمكن أن يتم تداول التكامل المشترك ولكن مع متفاوتة & # 8220؛ المقود & # 8221؛ ومن المحتمل أن تكون هناك طريقة جيدة للتداول بين فرق البولنجر حول الانتشار. يمكنك التداول على أي الأطر الزمنية ولكن حتى عند التداول في الإطار الزمني اليومي يمكنك جعل بعض المال. الصورة الرابعة تظهر محاكاة بسيطة جدا في R حيث تداولت 3 أزواج المذكورة أعلاه، وذلك باستخدام رافعة 1:10، على المتوسط ​​المتحرك 10 فترة باستخدام 1 الانحراف المعياري لمسافات الفرقة. تظهر المحاكاة ربح بنسبة 25٪ مع سحب بنسبة 10٪ خلال العام الماضي، ليست كبيرة جدا ولكن ليست سيئة للغاية أيضا. ومن الممكن أن يؤدي المزيد من التحسينات والإدخالات / المخارج على فترات زمنية أقل إلى زيادة هذه الهوامش.
من المهم أن نتذكر هنا أن المقود هو ربط من البنك المركزي. إذا توقف هذا الربط لسبب ما يتوقف من الممكن أن هذا التكامل المشترك سوف تتلاشى ببساطة. ولذلك فمن المستحسن أن نبقي على التطورات الأساسية ووقف التداول في التكامل إذا حدث ذلك. ومن المهم أيضا أن نكرر باستمرار الاختبارات الإحصائية للتكامل المشترك حيث تأتي البيانات الجديدة بحيث يمكنك التوقف عن تداول أي من هذه الأزواج بمجرد أن يظهر التكامل المشترك للكسر. إذا كنت ترغب في معرفة المزيد عن تداول العملات الأجنبية وكيف يمكنك أيضا تصميم استراتيجيات التداول الخاصة بك يرجى النظر في الانضمام إلى أسيريكوي، موقع على شبكة الإنترنت مليئة أشرطة الفيديو التعليمية، ونظم التداول، والتنمية، ونهج سليم وصريح وشفاف نحو التداول الآلي بشكل عام. آمل أن يحظى هذا المقال بإعجابكم ! : س)
6 الردود على & # 8220؛ التكامل المشترك في سوق الفوركس & # 8221؛
& # 8221؛ في الإحصاء يمكننا تقييم للتكامل المشترك باستخدام ثلاثة اختبارات مختلفة من اختبار ديكي فولر (أدف) المعزز هو الأكثر شعبية. & # 8221؛
يو، وهذا هو الاختيار ستاتياريتي. فإنه لا يعني التكامل المشترك.
هذا صحيح، ولكن عندما تكون نتيجة هذا الاختبار إيجابية لسلسلة المالية أنها دائما كوينيغراتد، وهذا هو السبب في ذلك هو شعبيا تستخدم لهذا الغرض وأعتقد. ومع ذلك يمكنك إجراء اختبار يوهانسن كذلك أو اختبار إنغلين "جرانجر اختبارين. في الأمثلة المستخدمة في هذه المقالة كل سلسلة التي تمر اختبار أدف أيضا اجتياز اختبار جوهانسن، تبين أنها كوينيغراتد.
وسوف أكون أكثر من سعيد إذا كنت يمكن أن حصة رمز r الخاص بك من أجل معرفة كيفية القيام بهذه العملية.
تداول الفروقات على اليورو مقابل الدولار الأميركي (تشفوسد) يساوي ما يعادل تداول اليورو مقابل الفرنك السويسري (يورشف) نفسه، والذي، كما هو في الواقع ممكن مباشرة في معظم الوسطاء، ينبغي أن يفضل (يدفع فقط نصف تكاليف الانتشار / العمولة). انتشار اليورو مقابل الدولار الأميركي (تشفوسد) هو في الواقع أداة اصطناعية لليوروشف.
فكيف يتم تداول هذا التداول بأي شكل مختلف (للأفضل)؟
شكرا على التعليق: o) أنت & # 8217؛ الحق بوضوح، انها نفس التداول على استراتيجية الفرقة البولينجر على اليورو / فرنك سويسري. كما هو مذكور في المقال فإن الانتشار هو في الواقع نفس الرسم البياني مثل ور / تشف. تنعكس قيمة اليورو مقابل الدولار الأميركي (تشفوسد) في الواقع كميل للعودة إلى المتوسط ​​على زوج اليورو مقابل الفرنك السويسري (ور / تشف). إذا كنت ذاهبا إلى تداول هذا في الممارسة التي سوف تستخدم بالفعل ور / تشف لحفظ تكاليف التداول بدلا من شراء / بيع اليورو مقابل الدولار الأميركي و أوسشف.
مادة كبيرة عموما ولكن مربكة في بعض الأماكن. كما تعليق واحد & # 8217؛ أو أشار، اختبار أدف هو اختبار الجذر وحدة. وهو اختبار رسمي يستخدم لتحديد ما إذا كانت سلسلة الأسعار ثابتة أم لا. إذا كنت تحصل على قيمة P أكثر من 1٪، 5٪ أو 10٪ يمكنك أن تفشل فقط في رفض نول من الجذر وحدة على أساس مستوى الأهمية كنت مرتاحا مع. وهذا لا يستدل على وجود التكامل المشترك.
كما تم توثيق قوة وحدة تغذية المستندات التلقائية (أدف) لتكون منخفضة بحيث يمضي معظم الباحثين الآن للمراجعة عبر اختبار تكميلي مثل كبس.
سيكون من المثير للاهتمام أن نرى رمز R حتى نتمكن من تشغيله أيضا ونرى النتائج. يمكنك أن تذكر أن اختبار يوهانسن يؤكد وجود التكامل المشترك، لذلك في كل شيء أعتقد أن النتائج الخاصة بك هي على أرض صلبة.
بعض الأسئلة المثيرة للاهتمام التي تأتي هي كيف مستقرة هي علاقة التكامل المشترك؟ كم عدد المرات التي تتغير فيها علاقة المدى الطويل وتغير حجم هذه التغييرات عندما تحدث.
مقالة كبيرة عموما، والحفاظ عليها القادمة والقيام بمشاركة بعض رمز R.

روبوت الثروة.
نشر على يناير 2، 2018 من قبل كريس لونغمور.
في أول وظيفة في هذه السلسلة، استكشفت متوسط ​​انعكاس السلاسل الزمنية المالية الفردية باستخدام تقنيات مثل اختبار ديكي فولر المعزز، و هورست أس ومعادلة أورنشتاين - أولنبيك لمتوسط ​​عملية عشوائية العشوائية. قدمت أيضا استراتيجية خطي متوسط ​​انعكاس بسيط كدليل على المفهوم. في هذا المنصب، سأستكشف السلاسل الزمنية الثابتة الاصطناعية وسوف يقدم استراتيجية تداول أكثر عملية لاستغلال متوسط ​​العائد. مرة أخرى يستند هذا العمل على إرني تشان & # 8217؛ s خوارزمية التداول، والتي أوصي بشدة واستخدمت كمصدر إلهام لكثير من أبحاثي.
في عرض نتائجي، لقد عرضت عمدا منحنيات الإنصاف من استراتيجيات انعكاس المتوسطة التي تمر من خلال فترات أداء ممتاز فضلا عن فترات سيئة للغاية أنها سوف ترسل معظم التجار كسر. بدلا من اختيار الكرز الأداء الجيد، أريد أن أثبت ما أعتقد أنه من الأهمية القصوى في هذا النوع من التداول، وهي أن طبيعة انعكاس المتوسط ​​لأي سلسلة زمنية مالية يتغير باستمرار. وفي بعض الأحيان يمكن حساب هذه الدينامية عن طريق تحديث نسب التحوط أو معايير الاستراتيجية الأخرى. في أحيان أخرى، الحل الوحيد هو التخلي عن نهج متوسط ​​العائد تماما، ربما لصالح اتجاه اتباع النهج. وكما سيظهر هذا المنصب، فإن إيجاد أو بناء سلسلة متوسطية لأسعار العودة هو أمر بسيط نسبيا. والمفتاح الحقيقي للاستغلال المربح لهذه السلسلة هو مسألة فهم أكثر صعوبة في الوقت الحقيقي، سواء في مواصلة استراتيجية كما هي، وتحديث معالمها أو وضعها على الجليد بشكل مؤقت أو دائم.
التكامل المشترك.
ويقال إن مجموعة متغيرات السلاسل الزمنية غير الثابتة تكون مشتركة بين بعضها البعض في حالة وجود توليفة خطية من تلك المتغيرات التي تنشئ سلسلة زمنية ثابتة. وهذا يعني أننا يمكن أن نبني بشكل مصطنع سلسلة زمنية متكررة عابرة من خلال الجمع المناسب بين السلاسل الزمنية غير الثابتة. على سبيل المثال، يمكننا بناء محفظة من الأصول التي قيمتها السوقية هي سلسلة زمنية ثابتة وبالتالي قابلة للاستغلال المربح من خلال تقنيات إعادة المرجان، حتى من خلال سلسلة الأسعار من الأصول التأسيسية ليست هي نفسها يعني العودة. إستراتيجية تداول أزواج، حيث نشتري أصولا واحدة ونختصر آخر مع تخصيص مناسب لرأس المال لكل منها، هو مثال على هذا الأسلوب لاستغلال مفهوم التكامل المشترك، ولكن يمكننا أيضا إنشاء محافظ أكثر تعقيدا من ثلاثة أو أكثر من الأصول.
ويمكننا اختبار ما إذا كانت مجموعة معينة من الأصول تشكل عملية ثابتة باستخدام اختبارات الاستبانة الموصوفة في الوظيفة السابقة. ومع ذلك، فإنه من المستحيل معرفة مسبقا المعاملات (أو نسب التحوط) التي تشكل محفظة ثابتة. كيف يمكن إجراء اختبار واحد للتكامل المشترك؟ أنا & # 8217؛ ليرة لبنانية استكشاف نهجين: كوينغراتد المعزز ديكي فولر اختبار واختبار جوهانسن.
كوينيغراتد المعزز ديكي فولر اختبار.
إن اختبار ديكي-فولر المعزز (كادف تيست) المعزز من قبل كوينتغراتد (كادف تيست) ينطوي أولا على انحدار خطي بين سلسلتين سعريتين لتحديد نسبة التحوط الأمثل للمحفظة ومن ثم إجراء اختبار ثباتي على سلسلة السعر للمحفظة & # 8217؛ ويوضح المثال الوارد أدناه هذا المفهوم باستخدام عملتي أستراليا ونيوزيلندا حيث يبدو أنهما من المرجح أن يكونا مشتركين في السوق نظرا لأن اقتصادات البلدين تعتمد على السلع الأساسية وتتأثر بقوى جيوسياسية مماثلة. ويمتد هذا المثال في الوظيفة الأولى، التي استكشفت متوسط ​​الاتجاهات المتجاوزة لزوج العملات الأجنبية أود / نزد. في هذا المثال، تكون نسبة التحوط دائما واحدة حيث يتم شراء وبيع كميات متساوية من الدولار الأسترالي والدولار النيوزيلندي. في هذا المثال، نسمح لنسبة التحوط المرنة ونحاول تحسينها. من أجل تحقيق ذلك، نحن بحاجة إلى إدخال عملة الاقتباس المشتركة، وأكثر سيولة أفضل. من المنطقي اختيار الدولار الأمريكي. لذلك، يسعى المثال أدناه لاستغلال محفظة ثابتة من أود / أوسد و نزد / أوسد.
أولا، سلسلة الأسعار لكل من أسعار الصرف للفترة من 2009 إلى منتصف 2018، والتي تبدو وكأنها قد كوينتيغرات:
A scatter plot further suggests that the price series may cointegrate as the price pairs fall on a roughly straight line:
We can use least squares regression to find the optimal hedge ratio and plot the residual of AUD/USD-beta*NZD/USD, which admittedly does not look overly stationary:
NZDUSD . Close , data = closes )
Next we apply the ADF test to the spread (see the previous post for a brief description of the urca package, and why its implementation of the ADF test is suitable for this application):
z . lag . 1 + 1 + z . diff . lag )
In this case, the test statistic we are interested in is -0.94, which is greater than the 10% critical value of -2.57. Therefore, we unfortunately can’t reject the null hypothesis that the portfolio is not mean reverting. However, the negative value of the test statistic indicates that the portfolio is not trending.
One shortcoming of the ordinary least squares approach is that it is assymetrc: switching the dependent and independent variables in the regression results in a different hedge ratio. Good practice would dictate that both options be tested and the arrangement that results in the more negative test statistic be selected. Another approach is to use total least squares regression, which can be used to derive a symmetric hedge ratio. In a geometrical sense, total least squares minimizes the orthogonal distance to the regression line (as opposed to the vertical distance in the case of ordinary least squares) and thus takes into account variance of both the dependent and independent variables. The total least squares solution is easily computed in R using principal component analysis and is not limited to a two-asset portfolio:
AUDUSD . Close + NZDUSD . Close , data = closes )
z . lag . 1 + 1 + z . diff . lag )
This results in a more negative test statistic and a visually more stationary spread (at least for the period 2009 – 2018, see the figure below), but we are still unable to reject the null hypothesis that the spread obtained through total least squares regression is mean reverting.
Johansen test.
The Johansen test allows us to test for cointegration of more than two variables. Recall from the previous post, using a linear model of price changes:
Δy(t) = λy(t − 1) + β t + μ + α1Δy(t − 1) + … + αkΔy(t − k) + εt.
that if λ ≠ 0 , then Δy(t) depends on the current level y(t − 1) and therefore is not a random walk. We can generalize this equation for the multivariate case by using vectors of prices y(t) and coefficients λ and α, denoted Y(t), Λ and Α respectively. The Johansen test calculates the number of independent, stationary portfolios that can be formed by various linear combinations of the price series based on the eignevector decomposition of Λ. The urca package contains an implementation of the Johansen test that provides critical values that we can use to test whether we can reject the null hypothesis that there exist 0, 1, 2, …, n-1 cointegrating relationships, where n is the number of constituent time series. Conveniently, the eigenvectors can be used as the hedge ratios of individual price series to form a stationary portfolio. This process is illustrated below for the AUD/USD-NZD/USD portfolio. A third currency pair – أوسد / كاد & # 8211؛ is added in the next section to attempt to create a stationary portfolio of three currencies.
In this case, we can’t reject either null hypothesis that r (the number of cointegrating portfolios) is zero or one, since the test statistic in both cases is less than even the 10% critical value. That is, it is unlikely that we can form a stationary portfolio from the price history used in this example. However, it may still be worth pursuing a mean reverting strategy if the half-life of mean reversion is sufficiently low (see the previous post for more details).
As stated above, the eignevectors form the optimal hedge ratio. They are conveniently ordered by maximum likelihood, so in this case we would select a portfolio of 1 lot of AUD/USD long or short and 3.41 lots of NZD/USD in the opposite direction. In this case, unfortunately, the resulting portfolio does not look any more stationary than that constructed using the ordinary least squares and total least squares regression approaches:
Mean reversion of a portfolio of more than two instruments.
We can add a third asset and use the Johansen test to determine the probability that there exists a mean reverting portfolio along with the hedge ratios of such a portfolio. In this case, I will add USD/CAD and take the reciprocal of price so that the quote currencies are consistent (note that when building a trading strategy from this triplet, that the directions signalled for USD/CAD would need to be reversed):
Again, we unfortunately find no significant cointegrating relationship. However, as discussed in the first post, we sometimes don’t need to hold our results to scientifically stringent statistical significance in order to make money, particularly if the half life of mean reversion is sufficiently short. Therefore, we will retain the first eigenvector to form a portfolio of the three instruments for further investigation. First, lets take a look at a time series plot of the portfolio’s value:
The half life of mean reversion of the portfolio is 53.2 days. This is calculated in the same manner as for a single mean reverting time series in the previous post, namely by regressing the value of the portfolio against its value lagged by one time period:
y . lag , data = df )
Recall that in the previous post, we were able to construct a theoretically profitable linear mean reverting strategy from a single time series with a half life of mean reversion of over 300 days, so at first glance, this results holds some promise.
Linear mean reversion on a cointegrated time series.
Below is the equity curve of the linear mean reversion strategy from the previous post on the three-instrument portfolio with the value of the portfolio overlaid on the equity curve:
The strategy suffers significant drawdown and only returns a profit factor of 1.04 and a Sharpe ratio of 0.29.
Obviously, the linear mean reversion strategy presented above and detailed in the previous post would not be suitable for live trading even if the example shown here had generated an impressive backtest. Applied to equities, it would require buying and selling an infinitesimal number of shares when price moves an infinitesimal amount. This is less of a problem when applied to currencies since we can buy and sell in units as small as one-hundredth of a lot. However, the real killer for such a strategy is the trading costs associated with bar-by-bar portfolio rebalancing, as well as the fact that we can’t know the capital required at the outset. Having said that, there is still much value in testing a mean reversion idea with this linear strategy as it shows whether we can extract profits without any data snooping bias as there are no parameters to optimize. Also, a consequence of the bar-by-bar portfolio rebalancing is that the results of the linear strategy backtest are likely to have more statistical significance than other backtests that incorporate more complex entry and exit rules. Essentially, the simple linear strategy presented here can be used as a proof of concept to quickly determine whether a portfolio is able to be exploited using mean reversion techniques.
Practical approach to linear mean reversion.
If the simple linear strategy is not practical for trading, how can we exploit mean reverting portfolios? In Algorithmic Trading , Ernie Chan suggests a Bollinger band approach where trades are entered when price deviates by more than x standard deviations from the mean, where x is a parameter to be optimized. The lookback period for the rolling mean and standard deviation can be optimized or set to the half life of mean reversion. The trade would be exited when price reverts to y standard deviations from the mean where again y is an optimization parameter. For y = 0 the trade is exited when price reverts to the mean. For y = - x the trade is reversed at x standard deviations from the mean. The obvious advantage of this approach is that we can easily control capital allocation and risk. We can also control the holding period and trade frequency. For example, setting x and y to smaller values will result in shorter holding periods and more round-trip trades.
Exploiting the AUD-NZD-CAD portfolio using this simple implementation with x = 2 and y = 1 returns the following equity curve, with transaction costs included:
The equity curve of the Bollinger strategy is of similar shape to the linear mean reversion strategy, but it trades much less and allows for simpler control of risk and exposure.
Concluding thoughts.
This post extended the previous article on the exploitation of individual mean reverting time series by exploring the construction of portfolios whose market value is mean reverting. In addition to the simple linear mean reversion strategy I also presented a more practical approach that could form the basis of an actual trading strategy.
As stated in the introductory paragraphs, I wanted to show the good and the bad of mean reversion trading. The equity curves presented show periods of outstanding performance as well as periods of the polar opposite. Clearly, there are times when mean reversion is highly profitable, and other times when it just doesn’t work (perhaps trend following is more suitable at these times). But how does one determine, in real time, which regime to follow? How does one determine when to switch? I’ve explored several options, including a simple filter based on a trend indicator and a filter based on the actual performance of the strategy in real time. However, due to the lag associated with the filter values, these approaches are of little if any value. Diversification is another option, that is, continuously trade both mean reversion and trend following strategies at the same time in the belief that the profit from the dominant regime will more than make up for the losses of the other.
If you have an idea about how to address this issue, please let me know in the comments. I’d love to hear from you.
Download files and data used in this analysis.
Here you can download the price data and scripts (Zorro and R) used in this post: Mean reversion 2.
Ilya Kipnis.
Knowing when to revert and when to trend follow without the signal lagging is the gazillion dollar question. From my conversations with my mentor, you want a regime changing model for that.
After all, if you have a rangebound instrument, pick your favorite mean reversion indicator and go nuts. If you have a trending market, just buy and hold the trend. But to know which is which? I’d love to see some ideas posted elsewhere. I’ve tried depmix’s default settings and it just gave me garbage.
Kris Longmore.
Regime switching models are a whole new area of research for me. Something I’ve been meaning to tackle for a while now, but haven’t yet gotten around to. This is good motivation to bump it up the to do list. I’ll spend some time learning the first principles and then take a look at the depmix package you mentioned. Although from your experience it sounds like the solution is not a simple one.
Your last suggestion should work fine. Trade a basket of uncorrelated systems with a range of parameters. You’ll get the sum of returns with reduced drawdowns. Some Zorro code is here: financial-hacker/build-better-strategies-part-2-model-based-systems/
Kris Longmore.
Thanks for the suggestion Kevin. I think the key term in your comment is ‘uncorrelated’. I’ve had mixed success with strategy diversification in the past thanks mainly to the correlation between strategies changing over time. But that’s not really a failure of diversification, rather a failure of the trader to properly manage it.
great analysis. I did a lot of stuff there and traded (my website is down) so here are some things I found out.
No need to diversify mean reverting and trading, just find 5-10 cointegrating relationship and your Sharpe ratio will be 2+ as residuals are all uncorrelated. You’ll also need to do a WFO or IS/OOS test as no one will take seriously if you have a look-ahead bias. (there is a 50% performance degradation in out of sample testing from my own experience after doing in sample optimization) I strongly suggest WFO for every parameter as it will adapt to changing market modes. Also try other loading from PCA as the first one has the most variance but also the most likely to contain trends.
As for regime switching some filter to filter out trends is an option if you can find one. No need to waste time as regime switching field is huge.
Additional an execution algo that uses EMA vs SMA was better option for me (probably due to large funds using it also and size moves markets), plus you can use 2 st dev to enter but exit after n days could be a better one as a rule.
Anyhow hope it helps. If you want to talk more feel free to contact me.
Kris Longmore.
Hi D, thanks for sharing your findings! Some great stuff there that hadn’t occurred to me. I’ll definitely be pursuing them. Totally agree regarding walk forward testing; it is an essential part of the evaluation phase of strategy development in my opinion.
I hadn’t considered using the other loadings from the principal components analysis, but I will look into that too. I also like the n-day exit idea. It is appealing in its simplicity and I have found it useful in the past.
Eduardo Gonzatti.
Have you tried to use some kind of dominantPhase analysis from Zorro in the cointegrated spread and then trading it (spread) when the phase indicated so?
Ps: I’ve traded cointegrated equity pairs for some 4 yrs, and have no clue about cointegrated fx pairs =) but they do look way better and more robust for doing such.
Kris Longmore.
Hi Eduardo, no I hadn’t considered extracting phase information from the cointegrated spread. My first reaction to the idea is that this approach would be applicable if some sort of cyclical behaviour was present in the spread. I don’t presently know if that is the case or not, but I will certainly look into it. In your experience, have you found exploitable cycles in the spreads you have traded?
Eduardo Gonzatti.
Actually, I had this idea when fiddling with the Zorro manual a couple days ago.. I was studying about spectral analysis of financial time series returns and stumble upon Zorro’s cycle/phase indicators based in Hilbert Transforms, so it just occurred to me that, IF you assume that a spread (say, a cointegrated ols residue of two equities) is mean reverting (cointegrated and low enough half life with OU equation), you could probably use the same kind of transformation / cycle analysis that Zorro does (i thinks it’s based in John Ehlers books) in those spreads, in order to get “optimized” entry points, assuming those would predict turning points in the spread itself.
Don’t know if my assumption is mathematically sound, but it’s a hunch..
Personally, I never tried something aside from N*sigmas deviations for trading cointegrated spreads, because of the assumption that they are stochastic.
Sorry for any misspellings,
Hi Robot Master,
Thank you for the analysis. One question, is keeping the quote currency constant also necessary for CADF and OU, or it is only for required for Johansen?
Kris Longmore.
If you think about what the tests are doing, the answer to this becomes fairly obvious. The tests mentioned look for a unit root and/or stationarity of the time series in question. In this case, the time series is a spread created by the linear combination of the constituent currency pairs. Would it make much sense to test a spread that consists of, for example:
What would the units of the spread be?
Thank you for answering.
With two pairs with same quote currency, one unit moves have the same dollar values. So what you say is, unless we have this, the tests will not make any sense. Then for example for sgdchf vs zarjpy the pairs to test are sgdusd and zarusd, inverting the quotes or trading signals when necessary.
Am i correct with my interpretation.
Kris Longmore.
Assuming you want to trade a mean reverting spread that consists of SGD and ZAR, yes what you described is how I would approach it.
What about using 10 assets and combining them in groups of 3 with a loop and then calculate the eigenvalues of all those combinantions to get as an output the best cointegration portfolio?
Just a heads up:
You’re missing a negative here:
It should be, '-log(2) / lambda'
And caution to the lag function; I'm unsure which package was used, but you might be erroneously shifting the lag forward to y(t+1) by using '-1' if you're using the base. lag function. I like quantmod. Lag(y, k = 1).
Kris Longmore.
Thanks for pointing that out – you are absolutely correct on both counts. I’ve updated the code accordingly and found that the actual half life should be roughly 53 days, an increase over the 40 days calculated erroneously. I will some day get around to updating the affected results (ie the equity curves of the trading strategies that used the erroneous half life)!
Can you enlighten me as to the meaning, when both eigenvalues for a pair are the same sign? They are normally opposite… so I’m selling one and buying the other. The same sign seems to imply go long (or short) on both… which seems at odds with the pair trading methodology.
Riskmaverick.
Just came across your blog post while searching for the concept around half-life in mean reversion. I would be keen to know your thoughts around using Kalman filter to estimate hedge ratio. Would be even better if you have an example implementation in R.
Kris Longmore.
I think Kalman filtering is a great way to estimate hedge ratios. The optimal hedge ratio is rarely static, and Kalman filtering provides a sensible way to update it in real time taking into account the inherent uncertainty in its calculation.
Is there a easy way to ensure that the cointegration relationship is about to expire?
Kris Longmore.
I’m not sure of any easy way, but one reason these relationships break down is a structural change in the underlying relationship, for example following an earnings announcement that causes a sudden revaluation in one security. In that case, a different cointegrating relationship would probably emerge, once the jump or decline in price settled down to its new level. Another example that relates to the cointegration of ETFs that track the economies of two countries: a relationship could break down when one country’s economy shifts in some fundamental way, for example from a manufacturing to a service base. The two ETFs end up being exposed to different factors and so the cointegration relationship breaks down. In this case, it would happen more slowly.